ALPHA Jurnal Ilmiah Matematika dan Terapan

Pembentukan Matriks Persegi Ajaib Perkalian

Dewi Sakinah — 2023-05-09

Penelitian ini membahas mengenai pembentukan matriks persegi ajaib perkalian dengan Metode bi-factor. Bi-factor adalah salah satu metode yang digunakan dalam pembentukan matriks persegi ajaib perkalian. Metode bi-factor dibentuk dari dua buah matriks ortogonal latin yang dikalikan. Metode bi-factor ini digunakan untuk setiap ordo kecuali dan . Ordo tersebut tidak dapat dibentuk matriks persegi ajaib perkalian karena, untuk nilai- nilai tersebut tidak dapat dibentuk matriks ortogonal latin. Matriks persegi ajaib perkalian memiliki beberapa sifat yaitu: jika suatu matriks persegi ajaib perkalian maka transpos dari juga merupakan matriks persegi ajaib perkalian dengan konstanta ajaib yang sama, jika suatu matriks merupakan hasil kali matriks persegi ajaib dengan suatu skalar maka matriks juga merupakan suatu matriks persegi ajaib perkalian.

Analisis Kestabilan Lokal Titik Ekuilibrium Model Dinamika Populasi Perokok Dengan Kampanye Anti Merokok

Reni Septiawati — 2023-05-12

Merokok merupakan aktivitas membakar gulungan tembakau yang dihisap asapnya oleh perokok. Peningkatan jumlah perokok dapat mengakibatkan bertambahnya penderita penyakit dan kematian akibat dari rokok. Kebiasaan merokok dapat dikategorikan sebagai epidemiologi, sehingga dapat dianalisis melalui pendekatan model matematika. Model dinamika populasi perokok dibagi menjadi empat subpopulasi, yaitu subpopulasi menyatakan orang yang belum merokok, subpopulasi menyatakan orang yang merokok, subpopulasi menyatakan orang yang berhenti merokok, dan subpopulasi menyatakan banyaknya kampanye anti merokok. Model tersebut selanjutnya dikaji kemudian dianalisis. Langkah pertama, menentukan the smoking free equilibrium point dan the smoking present equilibrium point. Langkah kedua, menentukan the smokers generation number ( . Langkah ketiga, menganalisis kestabilan di sekitar titik ekuilibrium. Hasil analisis menunjukkan bahwa the smoking free equilibrium point bersifat stabil asimtotik lokal saat dan serta the smoking present equilibrium point bersifat stabil asimtotik lokal saat dan .

Model Regresi Dummy Dalam Memprediksi Indeks Prestasi Kumulatif Mahasiswa Fmipa Uncen

Sharon Novita Sedubun — 2023-05-12

Indeks Prestasi Kumulatif merupakan hasil komponen pendidikan yang diperoleh mahasiswa selama menempuh jenjang perkuliahan. Mahasiswa memperoleh IPK mulai dari semester satu sampai dengan terakhir. Kualitas output mahasiswa tidak terlepas dari kualitas input mahasiswa yang masuk ke dalam suatu program studi. Beberapa yang dapat mengukur kualitas input mahasiswa adalah nilai ujian nasional (UN), asal sekolah (negeri atau swasta), jalur masuk, dan jenis kelamin. Karena variabel yang dianggap dapat mempengaruhi IPK memiliki 2 jenis variabel, yaitu kuantitatif dan kualitatif maka cara yang sederhana untuk mengkuantifikasi variabel kualitatif dalam model regresi adalah dengan variabel dummy. Sampel dalam penelitian ini adalah mahasiswa jurusan matematika, program studi matematika dan sistem informasi dengan tahun masuk 2014, 2015, dan 2016 sebanyak 105 mahasiswa. Hasil dari penelitian ini, berdasarkan analisis regresi sederhana dan berganda terlihat bahwa variabel yang berpengaruh signifikan terhadap IPK adalah Nilai UN dan jenis kelamin, dimana nilai sebesar 0.525 dapat dikatakan bahwa keragaman nilai IPK mahasiswa jurusan matematika dapat dijelaskan oleh nilai UN dan jenis kelamin sebesar 52,5% sedangkan 47,5% dijelaskan oleh variabel lain.

Karakteristik Graf Jumlah Fibonacci

Muhamad Manggaprouw — 2023-05-12

Penelitian ini mengkaji aplikasi graf untuk menentukan nilai-nilai yang memenuhi, sehingga bilangan dapat diurutkan sedemikian sehingga jumlahan dari setiap pasang bilangan yang berurutan membentuk bilangan Fibonacci. Graf yang terbentuk disebut graf jumlah Fibonacci, adalah graf yang simpulnya diberi label dan setiap pasang simpulnya bertetangga jika dan hanya jika jumlah label dari kedua simpul tersebut adalah bilangan Fibonacci. Penelitian dilakukan dengan metode kajian pustaka, yaitu dengan mempelajari referensi yang terkait dengan topik yang dikaji. Pada jurnal ini dijabarkan langkah-langkah pelabelan graf jumlah Fibonacci dan dibuktikan bahwa untuk setiap graf tersebut memiliki paling banyak dua lintasan perentang dan merupakan graf bipartisi. Hasil analisis menunjukkan bahwa lintasan perentang pada graf jumlah Fibonacci hanya terdapat pada saat atau Jika maka hanya terdapat satu lintasan perentang pada graf jumlah Fibonacci sebaliknya graf tersebut akan memiliki tepat dua lintasan perentang jika Selanjutnya jika graf jumlah Fibonacci merupakan hasil dari penambahan sisi tunggal pada graf bipartisi maka graf juga merupakan graf bipartisi.

Perbandingan Metode Sarrus dan Metode Ekspansi Laplace Dalam Menentukan Determinan Matriks Ordo 4×4

Yulianus Karubaba — 2023-05-10

Jurnal ini membahas mengenai perbandingan Metode Sarrus dan Metode Ekspansi Laplace dalam menentukan determinan matriks berukuran . Proses menentukan determinan mariks berukuran dengan menggunakan Metode Sarrus yaitu, menuliskan terlebih dahulu determinan matriks , dengan . Selanjutnya menentukan nilai dengan menggunakan formulasi dimulai dengan tanda . Kemudian menentukan nilai dengan menggunakan formulasi , dimulai dengan tanda . Langkah selanjutnya menentukan nilai dengan menggunakan formulasi dan dimulai dengan tanda . Sedangkan proses dalam menentukan determinan matriks dengan menggunakan Metode Ekspansi Laplace yaitu, sebagaiberikut: Terlebih dahulu menuliskan matriks . Selanjutnya, dengan menggunakan minor dan kofaktor, maka baris ke-i dan kolom ke-j dihilangkan dari . Hasil dari perbandingan Metode Sarrus dan Metode Ekspansi Laplace terlihat bahwa Metode Sarrus lebih sederhana dalam menentukan determinan matriks berukuran . Dari hasil penggunaan Metode Sarrus dan Ekspansi Laplace dalam bidang ekonomi, terlihat bahwa Metode Sarrus lebih sederhana dalam menentukan determinan matriks. Namun, kedua metode tersebut bisa digunakan dalam berbagai bidang.