Karakteristik Graf Jumlah Fibonacci

Abstract

Penelitian ini mengkaji aplikasi graf untuk menentukan nilai-nilai  yang memenuhi, sehingga bilangan  dapat diurutkan sedemikian sehingga jumlahan dari setiap pasang bilangan yang berurutan membentuk bilangan Fibonacci. Graf yang terbentuk disebut graf jumlah Fibonacci, adalah graf yang simpulnya diberi label  dan setiap pasang simpulnya bertetangga jika dan hanya jika jumlah label dari kedua simpul tersebut adalah bilangan Fibonacci. Penelitian dilakukan dengan metode kajian pustaka, yaitu dengan mempelajari referensi yang terkait dengan topik yang dikaji. Pada jurnal ini dijabarkan langkah-langkah pelabelan graf jumlah Fibonacci dan dibuktikan bahwa untuk setiap  graf tersebut memiliki paling banyak dua lintasan perentang dan merupakan graf bipartisi. Hasil analisis menunjukkan bahwa lintasan perentang pada graf jumlah Fibonacci hanya terdapat pada saat   atau  Jika   maka hanya terdapat satu lintasan perentang pada graf jumlah Fibonacci  sebaliknya graf tersebut akan memiliki tepat dua lintasan perentang jika  Selanjutnya jika graf jumlah Fibonacci  merupakan hasil dari penambahan sisi tunggal pada graf bipartisi  maka graf  juga merupakan graf bipartisi.