Analisis Kestabilan Lokal Titik Ekuilibrium Model Dinamika Populasi Perokok Dengan Kampanye Anti Merokok

Abstract

Merokok merupakan aktivitas membakar gulungan tembakau yang dihisap asapnya oleh perokok. Peningkatan jumlah perokok dapat mengakibatkan bertambahnya penderita penyakit dan kematian akibat dari rokok. Kebiasaan merokok dapat dikategorikan sebagai epidemiologi, sehingga dapat dianalisis melalui pendekatan model matematika. Model dinamika populasi perokok dibagi menjadi empat subpopulasi, yaitu subpopulasi  menyatakan orang yang belum merokok, subpopulasi  menyatakan orang yang merokok, subpopulasi  menyatakan orang yang berhenti merokok, dan subpopulasi  menyatakan banyaknya kampanye anti merokok. Model tersebut selanjutnya dikaji kemudian dianalisis. Langkah pertama, menentukan the smoking free equilibrium point dan the smoking present equilibrium point. Langkah kedua, menentukan the smokers generation number ( . Langkah ketiga, menganalisis kestabilan di sekitar titik ekuilibrium. Hasil analisis menunjukkan bahwa the smoking free equilibrium point bersifat stabil asimtotik lokal saat  dan  serta the smoking present equilibrium point bersifat stabil asimtotik lokal saat  dan .